Zur bleibenden Erinnerung an die Bildhauerin Jutta Cuny (1940–1983) hat die Mutter der Künstlerin, Dr. Ruth-Maria Franz (1910–2008) den Jutta-Cuny-Franz-Erinnerungspreis gestiftet.
Alle zwei Jahre vergibt die Jutta Cuny-Franz Foundation in Erinnerung an die Bildhauerin Jutta Cuny (1940–1983) einen mit 10.000 Euro hochdotierten Kunstpreis und zwei Förderpreise an junge Künstlerinnen und Künstler, bei deren Arbeiten das Material Glas eine maßgebliche Rolle spielt. Die Namen der Preisträger werden Ende 2018 auf www.kunstpalast.de/cuny mitgeteilt.
Die Jutta Cuny-Franz Foundation hatte ihren Sitz in Wien, bevor sie auf Wunsch der Gründerin 1994 auf das Glasmuseum Hentrich übertragen wurde. Die Preisvergabe erfolgt durch eine Jury, der unter anderem Christoph Brockhaus, ehemaliger Direktor des Lehmbruck-Museums in Duisburg, und der Künstler Mischa Kuball angehören.